Opening

Operasi Morfologi Opening

Operasi morfologi opening merupakan operasi erosi yang diikuti dengan dilasi dimana digunakan SE yang sama. Operasi opening akan menghilangkan seluruh piksel di area yang terlalu kecil untuk ditempati oleh SE dan menghaluskan kontur objek. Operasi opening A dengan strel B dengan notasi A○B yaitu seperti pada persamaan:

                                                        A B = (A⊖B)⊕B

Contoh opening:

Langkah pertama adalah erosi;

A         = {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

B         = {(0,0),(0,1),(1,0)}

A⊖B  = {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}       

Langkah kedua adalah dilasi;

A⊖B              = {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(4,4)}    

B                     = {(0,0),(0,1),(1,0)}

(A⊖B)⊕B     = {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)}

Gambar  Opening A dengan B

referensi;

1. Gonzalez, R.C. dan Woods, R.E., 2008, Digital Image processing, Addison- Wesley Publishing Company, USA.
2. Pujiastuti, A., 2016, Sistem Perhitungan Lama Penyinaran Matahari Dengan Metode Otsu Threshold (Studi kasus: St. Klimatologi Barongan), Tesis, Program Studi S2 Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada Yogyakarta
3. Putra, D.,2010, Pengolahan Citra Digital, Andi Yogyakarta, Yogyakarta

Dilasi

Operasi Dasar Morfologi Dilasi

Jika suatu objek (citra input) dinyatakan dengan A dan structuring elements (SE) dinyatakan dengan B serta Bx menyatakan translasi B sedemikian sehingga pusat B terletak pada x, maka operasi dilasi A dengan B dinotasikan (D(A,B)) dapat dinyatakan sebagai berikut;

D(A,B)= A⊕B={x:Bx∩A≠∅}               

Dengan ∅ menyatakan himpunan kosong.
Proses dilasi dilakukan dengan cara:

1. Membandingkan setiap pixel citra input dengan nilai pusat SE dengan cara melapiskan SE dengan citra sehingga pusat SE tepat dengan posisi pixel citra yang diproses.
2. Jika paling sedikit ada 1 pixel pada SE sama dengan nilai pixel objek (foreground) citra, maka pixel input diset nilainya dengan nilai pixel foreground dan bila semua pixel yang berhubungan adalah background maka input pixel diberi nilai pixel background,
3. Proses yang sama dilanjutkan dengan menggerakan (tranlasi) SE pixel demi pixel pada citra input.

Contoh dilasi:
A          = {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
B          = {(0,0),(0,1),(1,0)}
A⊕B    = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),
                      (4,1),(4,2),(4,3)}

 

 

referensi;

1. Gonzalez, R.C. dan Woods, R.E., 2008, Digital Image processing, Addison- Wesley Publishing Company, USA.
2. Pujiastuti, A., 2016, Sistem Perhitungan Lama Penyinaran Matahari Dengan Metode Otsu Threshold (Studi kasus: St. Klimatologi Barongan), Tesis, Program Studi S2 Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada Yogyakarta
3. Putra, D.,2010, Pengolahan Citra Digital, Andi Yogyakarta, Yogyakarta